7．因式分解:(1)4x-8xy(3)-2x3+18x (4)a2-2ab+b2-1．——青夏教育精英家教网——

7．因式分解：
（1）4x-8xy
（2）a（m-n）-b（n-m）
（3）-2x³+18x
（4）a²-2ab+b²-1．

6．计算：（-2ab²）³•a³b⁵c÷（-$\frac{4}{5}$a³b⁴）²．

5．已知$\root{3}{5x-16}$与$\root{3}{\frac{5}{x}+1}$互为相反数，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值是7．

4．在-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{1.21}$，π，$\sqrt{9}$，2.121121112…（两个2 之间的1逐次加1个）中，无理数有-$\sqrt{2}$，π，2.121121112…．

3．已知x^m=a，xⁿ=b，那么x^3m+2n的值等于（　　）

2．下列说法正确的个数是（　　）
①实数包括有理数、无理数和零；
②平方根和立方根都都等于它本身的数为0和1；
③不带根号的数一定是有理数
④两个无理数的和是无理数．

1．下列计算正确的是（　　）

（-2x）³=-6x³

（a³）⁴=a¹²

20．下列各式正确的是（　　）

$\sqrt{（-7）^{2}}$=7

$\root{3}{9}$=3

（-$\sqrt{2}$）²=4

19．【归纳猜想】
在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，因为DC=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
【探究发现】
求证：平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和，请结合图2，写出已知、求证、并写出证明过程．
【解决问题】
根据上面探究的结论，回答下面的问题．
如图3，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．则AD的长为$\frac{\sqrt{{2b}^{2}+{2c}^{2}{-a}^{2}}}{2}$．（结果用a，b，c表示）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线VM，延长BC到D，使BC=CD，连接OC，AD，与CM交于点E．若⊙O的半径为3，ED=2，则△AEC的外接圆的半径为$\sqrt{6}$．

0 307447 307455 307461 307465 307471 307473 307477 307483 307485 307491 307497 307501 307503 307507 307513 307515 307521 307525 307527 307531 307533 307537 307539 307541 307542 307543 307545 307546 307547 307549 307551 307555 307557 307561 307563 307567 307573 307575 307581 307585 307587 307591 307597 307603 307605 307611 307615 307617 307623 307627 307633 307641 366461