7．如图1.在矩形ABCD中.点E为矩形的边CD上任意一点.点P为线段AE的中点.连接BP并延长交边AD于点F.点M为边CD上一点.连接FM.且∠DMF=∠ABF．(1)若AD=2.DE=1.求AP的——青夏教育精英家教网——

7．如图1，在矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且∠DMF=∠ABF．
（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；
（2）求证：PB=PF+FM；
（3）若矩形ABCD改为?ABCD，如图2，（2）中的结论成立吗？若成立，请证明；不成立，说明理由．

6．某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．
（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0＜a＜50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了$\frac{1}{2}$a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

5．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）在此次问卷调查中，喜欢科普常识的有4人来自同一班级，其中有2位女生，2位男士，现打算从这4人中随机抽取2人参加科普知识竞赛，请用树状图或列表法求所抽取的两位参赛学生恰好是一男一女的概率．

一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=3.6米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）

已知，如图，AB∥CD，BE∥DF，AB=CD，点A，C，E，F在同一条直线上，若AC=6，求EF的长．

2．从-1，0，1，2，3这5个数中随机抽取一个数作为函数y=2x+a和关于x的方程（a-2）x²+ax-1=0中a的值，恰好使函数图象不过第四象限，且方程有实根的概率为$\frac{2}{5}$．

1．计算：2015⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$=-1．

20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大.2.5微米即0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10^-6．

19．如图，给出4个点阵，图1中有1个点，图2中有6个点，图3中有11个点，图4中有16个点，那么按照图形变化规律，第8个点阵中点的个数为（　　）

18．地铁6号线是重庆轨道交通线网南北方向的主干线，也是贯穿北碚和江北区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，某同学要从西南大学出发去观音桥，他先匀速步行至地铁站，等了一会，然后搭乘6号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离西南大学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）

0 307429 307437 307443 307447 307453 307455 307459 307465 307467 307473 307479 307483 307485 307489 307495 307497 307503 307507 307509 307513 307515 307519 307521 307523 307524 307525 307527 307528 307529 307531 307533 307537 307539 307543 307545 307549 307555 307557 307563 307567 307569 307573 307579 307585 307587 307593 307597 307599 307605 307609 307615 307623 366461