Question

3．已知，如图，AB∥CD，BE∥DF，AB=CD，点A，C，E，F在同一条直线上，若AC=6，求EF的长．

Answer 1

分析 证明它们所在的三角形全等即可．根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．运用ASA证明△ABC与△DEF全等．

解答 证明：∵AB∥CD，BE∥DF，∠A=∠DCF，∠BEA=∠F，
在△ABE与△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠DCF}\\{∠BEA=∠F}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
AC=EF=6．

点评 此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等．