6．如图(1).在矩形ABCD中.AB=6.BC=2$\sqrt{3}$.点O是AB的中点.点P在AB的延长线上.且BP=3．一动点E从O点出发.以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动.到达A点后.立——青夏教育精英家教网——

6．如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）如图（3），当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）如图（4），当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围．

5．将（2x-2）（x-1）=0化成一元二次方程的一般形式为2x²-4x+2=0．

4．通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（1）y=-3x²+8x-2
（2）y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4．

3．解方程：x²-7x-30=0．

如图所示，E是矩形ABCD的AD的中点，F为BE的中点，△BOF面积为5cm²，求ABCD的面积．

1．有一次考试共20题，每做对一题得8分，做错一题扣5分，不做得0分，考试时小张得13分，则小张没有做对7道．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t s．当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

如图，以△ABC的边AB，AC为边向外作等边△ABE和△ACD，连接BD，CE，求证：BD=CE．

18．已知x+y=8，xy=3，求x²+y²的值．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF
①请说明DF与EF的数量关系和位置关系，并说明理由；
②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由
③连接CF交DE于点G，试比较∠CGD与∠CEF的大小，并说明理由．

0 306666 306674 306680 306684 306690 306692 306696 306702 306704 306710 306716 306720 306722 306726 306732 306734 306740 306744 306746 306750 306752 306756 306758 306760 306761 306762 306764 306765 306766 306768 306770 306774 306776 306780 306782 306786 306792 306794 306800 306804 306806 306810 306816 306822 306824 306830 306834 306836 306842 306846 306852 306860 366461