Question

20．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t s．当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

Answer 1

分析 根据矩形的性质得出AD=BC=8cm，AD∥BC，∠B=90°，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，得出方程8-t=t，求出方程的解即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8cm，AD∥BC，∠B=90°，
当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，
即8-t=t，
解得：t=4．
所以当t=4s时，四边形ABQP是矩形．

点评 本题考查了矩形的性质和判定的应用，能根据题意得出结论（当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形）是解此题的关键，用了方程思想．