如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），将抛物线C₁绕点B旋转180°后得到抛物线C₂，求C₂的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₃．抛物线C₃的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标？

Rt△ABO的顶点A是双曲线 $数学公式$ 与直线y=-x+k+1在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，S_△ABO= $数学公式$ ，如图．
（1）求二函数解析式；
（2）求直线和双曲线的交点坐标；
（3）S_△AOC．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；点A₃是以原点O为圆心，半径为4的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l₃的一个交点；点A₄是以原点O为圆心，半径为5的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l₄的一个交点
（1）分别求出A₁、A₂、A₃、A₄四点的坐标；
（2）按照这样的规律进行下去，猜想、归纳点A_n的坐标为______；
（3）A₁、A₂、A₃、A₄四点在同一条直线上吗？如果在，求出该直线的解析式，如果不在，试判断这四个点所在的函数图象，并证明你的结论．

用配方法解方程x²-2x+1=0，原方程可化为________．

2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级（2）班全体同学的捐款情况如表：
捐款金额 5元 10元 15元 20元 50元
捐款人数 7人 18人 12人 3人
由于填表的同学不小心把墨水滴在表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%．结合如表回答下列问题：
（1）九年级（2）班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？

完成一项工作，一个人做要32天完成．现在计划先由一些人做2天，再增加1人和他们一起做4天，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

直角三角形两直角边分别是6；8，则它的斜边是

A.
8
B.
10
C.
12
D.
6

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

计算：
（1）3+50+2²×（- $数学公式$ ）-1；
（2）[1-（1-0.5× $数学公式$ ）]×[2（-（-3）²]；
（3）- $数学公式$ + $数学公式$ ÷（-2）×（- $数学公式$ ）；
（4）4×（-3）²-5×（-3）+6；
（5）（-81）÷2 $数学公式$ + $数学公式$ ÷（-16）；
（6） $数学公式$ -[ $数学公式$ -（ $数学公式$ -5- $数学公式$ ）]；
（7）-3⁴÷ $数学公式$ + $数学公式$ ÷（-2⁴）；
（8）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）×24-（-3-3）²÷（-6÷3）²．

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率= $数学公式$ ×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

0 30569 30577 30583 30587 30593 30595 30599 30605 30607 30613 30619 30623 30625 30629 30635 30637 30643 30647 30649 30653 30655 30659 30661 30663 30664 30665 30667 30668 30669 30671 30673 30677 30679 30683 30685 30689 30695 30697 30703 30707 30709 30713 30719 30725 30727 30733 30737 30739 30745 30749 30755 30763 366461