14．如图.函数y1=ax+b与函数y2=cx+d相交于点A.点A的横坐标为1.若t=y1-y2.则令t＞0的x的取值范围是x＞1．——青夏教育精英家教网——

如图，函数y₁=ax+b与函数y₂=cx+d相交于点A，点A的横坐标为1，若t=y₁-y₂，则令t＞0的x的取值范围是x＞1．

13．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=$\frac{9}{5}$，则tanB=$\frac{4}{3}$．

12．已知a，b是方程x²-x-1=0的两个实根，则2a⁵+5b³=21．

如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC、BE相交于点F，则F为线段BE的黄金分割点，若EF=2，则BE=$\sqrt{5}$+1．

已知抛物线如图所示．
（1）求抛物线的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设OQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$（即tan∠DEM=1：$\sqrt{3}$），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．

7．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）求本次被调查的人数；
（2）将上面的两幅统计图补充完整；
（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．
（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

5．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．

0 306547 306555 306561 306565 306571 306573 306577 306583 306585 306591 306597 306601 306603 306607 306613 306615 306621 306625 306627 306631 306633 306637 306639 306641 306642 306643 306645 306646 306647 306649 306651 306655 306657 306661 306663 306667 306673 306675 306681 306685 306687 306691 306697 306703 306705 306711 306715 306717 306723 306727 306733 306741 366461