3．直线l垂直x轴于点A(4.0).点P是直线l上的一个动点.经过点P的抛物线y=x2+bx与x轴交于原点O和点B.抛物线的对称轴交OP于点C.交x轴于点D.设P点的纵坐标为m．(1)求当点P与点A重——青夏教育精英家教网——

3．直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是直线l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x²+bx与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，设P点的纵坐标为m．
（1）求当点P与点A重合时抛物线的解析式；
（2）平移直线OP，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点Q，试证明：无论m为何值时，△OPQ的面积恒为定值，请说明理由并求其值；
（3）连接BC，试问：是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2．已知抛物线y=ax²+1与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），且与直线y=2x+2仅有一个公共点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图（1）过B点的直线交y轴负半轴于点P，且交抛物线于另一点C，若S_△APC=3S_△PAB，试求出点P的坐标．
（3）如图（2）在（2）的条件下，若过点P的另一条直线l交抛物线于M、N两点（M在N的左侧），且OM⊥ON，求直线l的解析式．

1．（1）如图1，△ABC为等边三角形，点P是BC上任意一点，△APF也是等边三角形．连结CF，求∠PCF的度数；
（2）如图2，四边形ABCD为正方形，点P是BC上任意一点，四边形APFM也是正方形．连结CF，求∠PCF的度数；
（3）如图3，五边形ABCDE为正五边形，点P是BC上任意一点，五边形APFMN也是正五边形．连结CF，直接写出∠PCF的度数；
（4）对于正n边形ABCDEF…，在相同条件下，∠PCF的度数为90°+$\frac{90°×（n-2）}{n}$（用含n的式子表示）．

16．某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：

型号	A	B
成本（元）	200	240
售价（元）	250	300

（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？

15．计算：$（\frac{1}{3}）^{-2}$+（π-2015）⁰-|$\sqrt{3}$-2|+2sin60°．

14．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（　　）

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59

13．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（　　）

$\frac{120}{x}$=$\frac{100}{x-4}$

$\frac{120}{x}$=$\frac{100}{x+4}$

$\frac{120}{x-4}$=$\frac{100}{x}$

$\frac{120}{x+4}$=$\frac{100}{x}$

12．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

11．下列计算正确的是（　　）

x⁷÷x⁴=x¹¹

（a³）²=a⁵

2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$

$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

10．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个

组成的，图案2是由7个

组成的，那么图案5是由16个

组成的，依此，第n个图案是由3n+1个

0 306361 306369 306375 306379 306385 306387 306391 306397 306399 306405 306411 306415 306417 306421 306427 306429 306435 306439 306441 306445 306447 306451 306453 306455 306456 306457 306459 306460 306461 306463 306465 306469 306471 306475 306477 306481 306487 306489 306495 306499 306501 306505 306511 306517 306519 306525 306529 306531 306537 306541 306547 306555 366461