Question

16．某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：

型号	A	B
成本（元）	200	240
售价（元）	250	300

（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？

Answer 1

分析 （1）设该厂生产A型玩具x件，则生产B型玩具100-x件，由题意可得：22400≤200x+240（100-x）≤22500，求解即得；
（2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案．

解答 解：（1）设该厂生产A型玩具x件，则生产B型玩具（100-x）件，
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：
22400≤200x+240（100-x）≤22500，
37.5≤x≤40，
∵x为整数，
∴x取值为38、39、40．
故有三种生产方案．
即：第一种方案：生产A型号玩具38件，生产B号玩具62件；
第二种方案：生产A号玩具39件，生产B号玩具61件；
第三种方案：生产A号玩具40件，生产B号玩具60件．

（2）三种方案获得的利润分别为：
第一种方案：38×（250-200）+62×（300-240）=5620；
第二种方案：39×（250-200）+61×（300-240）=5610；
第三种方案：40×（250-200）+60×（300-240）=5600．
故生产A号玩具38台，生产B号玩具62台的方案获得利润最大．

点评 本题考查了一次函数的应用一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．