9．在△ABC中.AB=AC.点F是BC延长线上一点.以CF为边.作菱形CDEF.使菱形CDEF与点A在BC的同侧.连接BE.点G是BE的中点.连接AG.DG．(1)如图①.当∠BAC=∠DCF=90——青夏教育精英家教网——

9．在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．

8．化简：$\frac{{x}^{2}-x-2+（x-1）\sqrt{{x}^{2}-4}}{{x}^{2}+x-2+（x+1）\sqrt{{x}^{2}-4}}$．（x＞2）

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是（　　）

（4n-1，$\sqrt{3}$）

（2n-1，$\sqrt{3}$）

（4n+1，$\sqrt{3}$）

（2n+1，$\sqrt{3}$）

已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：平行四边形的两组对边分别相等．

5．约分：
（1）$\frac{2a{x}^{3}y}{3ax{y}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-4}{xy+2{y}}$；
（3）$\frac{2ab-2{a}^{2}}{3ab-3{b}^{2}}$．

如图，在?ABCD中，点E、F分别是对角线BD上两点，且BF=DE，连接AF、CE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6
cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗？请
写出求解的过程（π取3）．

2．先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，再从-2，-1，0中选一个合适的数代入并求值．

如图，ABCD是一块长方形场地，AB=42米，AD=25米，从A、B两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为960米²．

20．在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式-2＜a＜4．

0 306348 306356 306362 306366 306372 306374 306378 306384 306386 306392 306398 306402 306404 306408 306414 306416 306422 306426 306428 306432 306434 306438 306440 306442 306443 306444 306446 306447 306448 306450 306452 306456 306458 306462 306464 306468 306474 306476 306482 306486 306488 306492 306498 306504 306506 306512 306516 306518 306524 306528 306534 306542 366461