10．如图1.在矩形ABCD中.BC=2AB.AB边在y轴的正半轴上.OA=3.动点P在AD边上.过点P作PF⊥AC于点F.过点P.F的直线l交BC边于点E.设四边形PECD的面积为S.AP=m.当直——青夏教育精英家教网——

10．如图1，在矩形ABCD中，BC=2AB，AB边在y轴的正半轴上，OA=3，动点P在AD边上（P不与A，B重合），过点P作PF⊥AC于点F，过点P，F的直线l交BC边于点E，设四边形PECD的面积为S，AP=m，当直线l经过点B时（此时点E与点B重合），它的解析式为y=2x+1．
（1）如图2，当直线l经过点B时，直接写出m的值；
（2）求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）如图3，设直线l线段AD与y轴所围成的面积为S₀，当m为何值时，四边形AECP是菱形？并求此时$\frac{{S}_{0}}{S}$的值．

9．已知二次函数y=x²-2mx+m²+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
（3）将抛物线y=x²-2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）在图1中画一个直角三角形；
（2）在图2中画一个等边三角形．

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式；
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与△MNB有公共点，设整式m²-10m+40的最大值为a，把它作为一直角三角形的一条直角边的长．若该直角三角形的另外两边长也为整数，请求出另一条直角边长的最大值是多少？

6．两条抛物线解析式分别为y=3x²与y=-$\frac{1}{2}$x²，P，Q两点在y=3x²上，P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，Q点的横坐标为-1，R点在y=-$\frac{1}{2}$x²上，R点的横坐标为-2．
（1）对于函数y=-$\frac{1}{2}$x²，当-3≤x≤4时，求y的取值范围；
（2）求△QRO与△QOP面积的比．

5．x³+y³=1000，且x²y-xy²=-496，则（x³-y³）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）=1992．

4．如图，图1、图2分别是5×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、点B、点C的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个四边形ABCD，所画四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上，分别满足以下要求：

（1）在图1的网格中，画一个对角相等四边形；
（2）在图2中网格中，画一个对角互补四边形．

如图，有一条长度为1的线段QR，其端点Q、R在边长为1的正方形ABCD的四边上滑动一周时，QR的中点M所经过的路线长为π．

2．如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形．
（1）在图（1）中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；
（2）在图2中画出一个菱形．

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l₄，
（1）过B点作BH⊥l₁，过D点作DE⊥l₁，求证：△BAH∽△ADE．
（2）求AD、AB的长．
（3）求四边形ABCD的面积．

0 306186 306194 306200 306204 306210 306212 306216 306222 306224 306230 306236 306240 306242 306246 306252 306254 306260 306264 306266 306270 306272 306276 306278 306280 306281 306282 306284 306285 306286 306288 306290 306294 306296 306300 306302 306306 306312 306314 306320 306324 306326 306330 306336 306342 306344 306350 306354 306356 306362 306366 306372 306380 366461