17．如图.点M.点P从O点出发.沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动.运动的过程中以P为对称中心.O为一个顶点作正方形OABC.当正方形面积为128时.点A坐标是( )A．($\frac{3}{2}$——青夏教育精英家教网——

如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（　　）

（$\frac{3}{2}$，$\frac{65}{6}$）

（$\sqrt{7}$，11）

（2，2$\sqrt{31}$）

（$\frac{8}{5}$，$\frac{56}{5}$）

16．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线y=$\frac{3}{4}$x交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为t秒．
（1）求D点坐标；
（2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；
（3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．

15．如图①，直线l₁、l₂相交于点O，长为2的线段AB在直线l₂上，点P是直线l₁上一点，且∠APB=30°．
（1）请在图①中作出符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）若直线l₁、l₂的夹角为60°，线段AB在直线l₂上左右移动．
①当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个？请说明理由；
②是否存在符合条件的点P有三个的情况？若存在，求出OA的长；若不存在，请说明理由．

函数y=x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$的图象如图所示，关于该函数下列结论正确的是①②③（填序号）．
①函数图象经过点（-2，5）；
②函数可取得最小值；
③方程x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$=5有4个解；
④不等式x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$≤5的解集为1≤x≤2．

如图，点A、B分别在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的两支上，连接AB交x轴于点C，交y轴于点D，则AD与BC的大小关系为（　　）

12．如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=$\sqrt{2}$OA，OE=$\sqrt{2}$OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′．连结AE′、BF′．
（1）如图2，探究AE′与BF′的数量关系，并给予证明；
（2）如图3，当α=45°，AB=4时，求：①∠AE′O的度数；②BF′的长度．

11．如图1，直线y=-3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-4）²+k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为D．
（1）则a=$\frac{1}{2}$，k=-2；（直接填空）
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，连接AD、DC、CB，经过点A存在一条直线将四边形ABCD的面积分为3：5的两个部分，试求这条直线的函数关系式．

10．动手实验：利用矩形纸片（如图1）剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形），如图2．
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？（矩形纸片的利用率=$\frac{无盖正六棱柱的表面积}{矩形纸片的面积}$）

9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{2}x-y=2}\\{2{x}^{2}+3{y}^{2}=16}\end{array}\right.$．

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．设BD=m，则m的取值范围是0＜m＜$\sqrt{2}$，．

0 306068 306076 306082 306086 306092 306094 306098 306104 306106 306112 306118 306122 306124 306128 306134 306136 306142 306146 306148 306152 306154 306158 306160 306162 306163 306164 306166 306167 306168 306170 306172 306176 306178 306182 306184 306188 306194 306196 306202 306206 306208 306212 306218 306224 306226 306232 306236 306238 306244 306248 306254 306262 366461