14．如图.二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A两点.交y轴于点C.连接BC.动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动.动点Q以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度从B向C运动.P.Q同时——青夏教育精英家教网——

14．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当t＜2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．

13．如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．
（1）知识探究（如图1）：
①判断直线PC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；
②判断直线OP与BC的位置关系，请证明你的结论．
（2）知识运用（如图2）：
当PA＞OA时，直线PC交AB的延长线于点D，若BD=2AB，求tan∠ABC的值．

“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，$\sqrt{3}$≈1.73）

如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x²-7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；
（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

如图，点A（-2，1）到y轴的距离为（　　）

9．过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（　　）

	A．	对角线相等的四边形		B．	对角线垂直的四边形
	C．	对角线互相平分且相等的四边形		D．	对角线互相垂直平分的四边形

8．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（6，8），则OP的长为（　　）

7．二次根式$\sqrt{2x-4}$中字母x的取值范围是（　　）

6．化简$\sqrt{36×144}$，正确的结果是（　　）

以上答案都不是

解不等式：4（x-1）＞5x-6，并把它的解集在数轴上表示出来．

0 305686 305694 305700 305704 305710 305712 305716 305722 305724 305730 305736 305740 305742 305746 305752 305754 305760 305764 305766 305770 305772 305776 305778 305780 305781 305782 305784 305785 305786 305788 305790 305794 305796 305800 305802 305806 305812 305814 305820 305824 305826 305830 305836 305842 305844 305850 305854 305856 305862 305866 305872 305880 366461