14．如图.E.F分别是正方形ABCD的边BC.CD上的点.CD上的点.BE=CF.连接AE.BF.将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF.则旋转角是( )A．30°B．45°C——青夏教育精英家教网——

如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值为$\frac{3}{4}$．

如图，二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

11．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．
（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH²=AD×DE．
又∵DE=DC
∴DH²=AD×DC，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）操作实践
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
如图②，请用尺规作图作出与?ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形名称），再转化为等积的正方形．
如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n-1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．
如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．

10．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）7x≥3x+8

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x-2}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处
（1）则∠ADB′=25°；
（2）若△ABC的面积为80，四边形CBDB′的面积为60，则$\frac{AB′}{B′C}$=$\frac{2}{3}$．

8．解不等式：
（1）$\frac{x+1}{2}+\frac{x-1}{3}≤1$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}9x+5＜8x+7\\ \frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$，并写出其整数解．

7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{3}≤1\\ 2（{1-x}）＜5\end{array}\right.$，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

6．阅读下列的材料，某数学学习小组遇到这样的一个问题：
如图α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{4}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求α+β的度数．
该数学课外小组最后是这样解决问题的，如图1，把α、β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC直线BD的两侧，连接AC．
（1）观察图象可知，α+β=∠ABC=45°；
（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=3，tanβ=$\frac{1}{2}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，并求∠MON的度数．

5．如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是 AO上一个动点，过点P 作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线．
（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{8}$）；
（2）菱形ABCD的周长为2$\sqrt{5}$．

0 305676 305684 305690 305694 305700 305702 305706 305712 305714 305720 305726 305730 305732 305736 305742 305744 305750 305754 305756 305760 305762 305766 305768 305770 305771 305772 305774 305775 305776 305778 305780 305784 305786 305790 305792 305796 305802 305804 305810 305814 305816 305820 305826 305832 305834 305840 305844 305846 305852 305856 305862 305870 366461