Question

14．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．

解答 解：将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，
即∠AOB是旋转角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，
即旋转角是90°．
故选D．

点评 本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，关键是找到旋转角．