3．在菱形ABCD中.∠BAD=60°.AB=1.此时称为图形L的各边中点.得图形J各边中点得图形L各边中点得图形J(2).以此类推-.则图形L的宽的和是$\frac{3}{{2}^{n}}$．——青夏教育精英家教网——

3．在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，此时称为图形L（1），连接图形L（1）的各边中点，得图形J（1），再连接图形J（1）各边中点得图形L（2），在连接图形L（2）各边中点得图形J（2），以此类推…，则图形L（n）的边长与图形J（n）的宽的和是$\frac{3}{{2}^{n}}$．

2．兴华初中准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每幅球拍配x（x≥2）个乒乓球，该校附近A，B两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个乒乓球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球．
设在A超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为y_A（元），在B超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为y_B（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出y_A、y_B与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个乒乓球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

1．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2014年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图折线统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）该市2014年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是14天，众数是13天，
（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数在30字左右）．

如图，边长为2a的正方形EFGH在边长为6a的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为$\sqrt{17}$a．

设抛物线y=mx²-3mx+2（m≠0）与x轴的交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=17，其中x₁＜x₂，抛物线的顶点为M，点P（a，b）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）当∠APB=90°时，求P点坐标；
（3）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形？若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．

如图所示的物体是一个实心几何体，其俯视图是（　　）

17．如图1，对称轴为直线x=$\frac{7}{2}$的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标；
（2）D为坐标平面上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D的坐标；
（3）如图2，点E（x，y）是抛物线上位于第四象限的一点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．
①当?OEAF的面积为24时，请判断?OEAF是矩形吗？是菱形吗？
②是否存在点E，使?OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

16．已知直线l：y=kx；抛物线C：y=ax²+bx+1．
（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C的顶点在直线l上，求a的值；
（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值．直线r与抛物线C都只有一个交点．
①求此抛物线的解析式；
②若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点．求证：OP=PQ．

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D，连接AO并延长交PB的延长线于点F．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则$\frac{OA}{OF}$的值是$\frac{5}{13}$．

14．图1和图2中，优弧$\widehat{AB}$所在⊙O的半径为2，AB=2$\sqrt{3}$，点P为优弧$\widehat{AB}$上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．

（Ⅰ）点O到弦AB的距离是1，当BP经过点O时，∠ABA′=60；
（Ⅱ）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长．

0 305649 305657 305663 305667 305673 305675 305679 305685 305687 305693 305699 305703 305705 305709 305715 305717 305723 305727 305729 305733 305735 305739 305741 305743 305744 305745 305747 305748 305749 305751 305753 305757 305759 305763 305765 305769 305775 305777 305783 305787 305789 305793 305799 305805 305807 305813 305817 305819 305825 305829 305835 305843 366461