3．如图.正方形ABCD中.过D作DE∥AC.∠ACE=30°.CE交AD于点F.求证:AC=EC．——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CE交AD于点F，求证：AC=EC．

2．若代数式3x²-2x+1与-x²+5x-3的值互为相反数，则x的值为（　　）

-$\frac{1}{2}$或-2

$\frac{1}{2}$或2

-2或$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$或2

1．下列的抛物线中，顶点是（-1，3）的是（　　）

y=2（x+1）²+3

20．如图1，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），记线段AB为T₁，线段CD为T₂，点P是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点P的直线l与T₁，T₂都有公共点，则称点P是T₁-T₂联络点．例如，点P$（0，\frac{1}{2}）$是T₁-T₂联络点．
（1）以下各点中，②③是T₁-T₂联络点（填出所有正确的序号）；
①（0，2）；②（-4，2）；③（3，2）．
（2）直接在图1中画出所有T₁-T₂联络点所组成的区域，用阴影部分表示；
（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为T₁-T₂联络点，
①若r=1，求点M的纵坐标；
②求r的取值范围．

19．函数y₁=k₁x+b的图象与函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（2，1）、B（n，2），则不等式-$\frac{{k}_{2}}{x}$＜-k₁x+b的解集为x＞0或-2＜x＜-1．

如图，ON⊥OM，等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，边AC在OM上，将△ACB绕点A逆时针旋转75°，使得点B的对应点E恰好落在ON上，则$\frac{OA}{EA}$=$\frac{1}{2}$．

如图，水平线l₁∥l₂，铅垂线l₃∥l₄，l₁⊥l₃，若选择l₁、l₂其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l₃、l₄其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax²-ax-a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（　　）

l₁为x轴，l₃为y轴

l₁为x轴，l₄为y轴

l₂为x轴，l₃为y轴

l₂为x轴，l₄为y轴

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，则线段CE的最大值为6.4．

假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有4米．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△DEF：S_△BAE=（　　）

0 305643 305651 305657 305661 305667 305669 305673 305679 305681 305687 305693 305697 305699 305703 305709 305711 305717 305721 305723 305727 305729 305733 305735 305737 305738 305739 305741 305742 305743 305745 305747 305751 305753 305757 305759 305763 305769 305771 305777 305781 305783 305787 305793 305799 305801 305807 305811 305813 305819 305823 305829 305837 366461