题目内容
14．
如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△BAE=（ ）| A． | 1：4 | B． | 1：3 | C． | 1：8 | D． | 1：9 |
分析 根据平行四边形的性质可知BO=DO，又因为E为OD的中点，所以DE：BE=1：3，根据相似三角形的性质可求出S△DEF：S△BAE．
解答 解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE=$\frac{1}{4}$DB，
∴DE：EB=1：3，
又∵AB∥DC，
∴△DFE∽△BAE，
∴$\frac{{{S_{△DEF}}}}{{{S_{△BAE}}}}={（{\frac{DE}{EB}}）^2}={（{\frac{1}{3}}）^2}=\frac{1}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．
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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为30°．
3．
如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（ ）
如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（ ）| A． | 10cm | B． | 15cm | C． | 20cm | D． | 40cm |
4．
赤峰市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三个科目共1000名学生的成绩进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如表及图所示．
（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．
（2）赤峰市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？
赤峰市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三个科目共1000名学生的成绩进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如表及图所示．| 等级 人数 科目 | A | B | C | D |
| 物理实验操作 | 120 | 7 | 90 | 20 |
| 化学实验操作 | 90 | 110 | 30 | 20 |
| 体育 | 123 | 140 | 160 | 27 |
（2）赤峰市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？