13．如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交.其顶点坐标为.下列结论:①ac＜0,②a+b=0,③4ac-b2=4a,④(a+c)2-b2＜0．其中正确的个数是( )A．1B．2C．——青夏教育精英家教网——

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④（a+c）²-b²＜0．其中正确的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a
（1）求a、b、c的值．
（2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11．（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}（y-1）=2}\\{2（x-1）=y-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3（x-2）＞3}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+2}{2}-1}\end{array}\right.$．

10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m≥n}\\{2x-m＜2n+1}\end{array}\right.$的解集为3≤x＜5，则m-n的值是（　　）

9．反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₂＜y₁＜y₃

y₃＜y₁＜y₂

y₃＜y₂＜y₁

如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O₁为矩形的中心，⊙O₂的半径为5，O₁O₂⊥AB于点P，O₁O₂=23．若⊙O₂绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₂与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（　　）

7．已知⊙O为△DEF的内切圆，切点分别为A、B、C，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$
（1）如图1，求证：BE=BF；
（2）如图2，若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，求sin∠EDF的值．

如图，△ABC中∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，与AC交于点D，点E为DC中点，连DE
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）连DE、AE，当∠CAB为多少度时，四边形AOED是平行四边形，并证明；
（3）在（2）的条件下，连AE交⊙O于F，若AB=10，求DF的长．

5．按图中所示的两种方式分割正方形，你能分别得到什么结论？

定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．
（1）若P（1，2），Q（4，2）．
①在点A（1，0），B（$\frac{5}{2}$，4），C（0，3）中，PQ的“等高点”是A、B；
②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值．
（2）若P（0，0），PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．

0 305640 305648 305654 305658 305664 305666 305670 305676 305678 305684 305690 305694 305696 305700 305706 305708 305714 305718 305720 305724 305726 305730 305732 305734 305735 305736 305738 305739 305740 305742 305744 305748 305750 305754 305756 305760 305766 305768 305774 305778 305780 305784 305790 305796 305798 305804 305808 305810 305816 305820 305826 305834 366461