3．已知二次函数y=ax2+bx+c和点A(1.0).交x轴另一点于B.交y轴于C．下列说法中:①b=-4, ②存在这样一个a.使得M.A.C三点在同一条直线上,③抛物线的对称轴位于y轴的右侧,——青夏教育精英家教网——

3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（-1，8）和点A（1，0），交x轴另一点于B，交y轴于C．下列说法中：
①b=-4；
②存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
③抛物线的对称轴位于y轴的右侧；
④若a=1，则3OA•OB=OC²．
正确的有（　　）

如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°，AC=8，BC=6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为2或$\frac{5}{2}$或$\frac{7}{5}$．

1．如图，将半径为$\sqrt{3}$的圆形纸片，按下列顺序折叠．若$\widehat{AB}$和$\widehat{BC}$都经过同心O，则阴影部分的面积是π（结果保留π）

20．如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（　　）

如图，tan∠QCF=2，点E在射线CQ上，CE=12．点P是∠QCF内一点，PE⊥QC于点E，PE=4．在射线CQ上取一点A，连AP并延长交射线CF于点B，作BD⊥QC于点D．
（1）若AB⊥FC，求AE的长；
（2）若△APE∽△CBD，求AE的长；
（3）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（4）连结BE．当S_△APE=S_△EBC时，求AE的长．

如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AB=12，求FG的长；
（3）在（2）问条件下，求点D到FG的距离．

17．定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$）；②当m=2时，函数图象的对称轴方程是x=-$\frac{1}{8}$；③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于$\frac{3}{2}$；④当m＜0时，函数在x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大．
其中正确的结论有①③④．（请填写所有正确的序号）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（O，4），B（6，0）．若反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，分别交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k₂x+b
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）请结合图象直接写出不等式k₂x+b-$\frac{{k}_{1}}{x}$＜0的解集；
（3）y轴上是否存在点p使得△POE的面积恰好等于△EOF的面积？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为S_ABCD和S_BFDE．现给出下列命题：
①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②若DE²=BD•EF，则DF=2AD．
那么，下面判断正确的是（　　）

	A．	①是真命题，②是真命题		B．	①是真命题，②是假命题
	C．	①是假命题，②是真命题		D．	①假命题，②假命题

14．若一组数据1，1，2，3，8，x的平均数是3，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

0 305562 305570 305576 305580 305586 305588 305592 305598 305600 305606 305612 305616 305618 305622 305628 305630 305636 305640 305642 305646 305648 305652 305654 305656 305657 305658 305660 305661 305662 305664 305666 305670 305672 305676 305678 305682 305688 305690 305696 305700 305702 305706 305712 305718 305720 305726 305730 305732 305738 305742 305748 305756 366461