题目内容

14．若一组数据1，1，2，3，8，x的平均数是3，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
A．2.5与1、3B．2与1C．3与1D．2.5与1

分析 根据平均数的定义可以先求出x的值，进而就可以确定这组数的中位数和众数即可．

解答 解：根据平均数的定义可知，x=3×6-1-1-2-8-3=3，
这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是2，3，故中位数为2.5，
数据1和3各出现了2次，并列最多，故众数为1和3，
故选A．

点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

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A．2B．3C．4D．5
5．已知关于x的方程 （1-a）x2+x+a-2=0．
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（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．
2．如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）．B（-4，0）
（1）求经过点C的反比例函数解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．
9．如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（　　）
A．6cmB．4πcmC．2πcmD．3cm
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（1）若AB⊥FC，求AE的长；
（2）若△APE∽△CBD，求AE的长；
（3）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（4）连结BE．当S△APE=S△EBC时，求AE的长．
6．已知：直线y=2x与x=2相交于点A，直线x=2与x轴相交于点Q，点P是射线AQ上的一点，点B是直线OP上的一点，设AP=t，点B的坐标为（a，b）．
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（2）当三点A，O，B构成以OB为斜边的直角三角形时，求a与t之间的关系式；
（3）将△PAB沿直线PB折叠后，点A的对称点A′恰好落在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的t的值，并写出以A，A′，P，B为顶点的四边形为菱形时的点B坐标．
3．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=122.5°；②$\frac{AD}{AE}=2$；③BE=2OG；④DG=2EG；⑤AC-AD=EF，其中正确的序号是（　　）
A．①③⑤B．①②③C．③④D．③⑤

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