4．如图.大小两个正方形在同一水平线上.小正方形从图①的位置开始.匀速向右平移.到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x.大小正方形重叠部分的面积为y.则下列图象中.能表示y与x的函数关系的图象大致是——青夏教育精英家教网——

4．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

3．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A₁B₁．
（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接OA、OA₁、OB、OB₁，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论；
（3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．
你添加的条件是∠AOA₁=∠BOB₁=α；OA=OA₁=a；OB=OB₁=b，线段AB扫过的面积是$\frac{πα（{a}^{2}-{b}^{2}）}{360}$．

2．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如图，抛物线F₂都是抛物线F₁的过顶抛物线，设F₁的顶点为A，F₂的对称轴分别交F₁、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点
（1）如图1，如果抛物线y=x²的过顶抛物线为y=ax²+bx，C（2，0），那么
①a=1，b=-2．
②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为D
A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
（2）如图2，抛物线y=ax²+c的过顶抛物线为F₂，B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积．
（3）如果抛物线y=$\frac{1}{3}{x^2}-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}$的过顶抛物线是F₂，四边形ABCD的面积为2$\sqrt{3}$，请直接写出点B的坐标．

1．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，…，则第⑦个图形棋子的个数为（　　）

20．对于二次函数y=x²-2mx-3，有下列说法：
①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；
④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为-3．
其中正确的说法是①②④．

19．【阅读】如图（1），点P（x，y）在平面直角坐标系中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到对应点P′，我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动．例如：点P（0，2）倾斜30°运动后的对应点为P′（1，$\sqrt{3}$）．图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E'，这样的运动称为图形E的倾斜α运动．
【理解】（1）点Q（1，2）倾斜60°运动后的对应点Q'的坐标为$（1+\sqrt{3}，1）$；
（2）如图（2），平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′，M′N′与MN平行且相等吗？说明理由．
应用：（1）如图（3），正方形AOBC倾斜α运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点E′，F′，G′，H′构成的四边形是什么特殊四边形：矩形；
（2）如图（4），已知点A（0，4），B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′为直角？其中点A′，B′，C′为点A，B，C的对应点．若能，请写出cosα的值，若不能，请说明理由．参考公式：（sinα）²+（cosα）²=1（0°＜α＜90°）

如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A=α，∠B=β，且2α+β=90°．若OA=6，sinβ=$\frac{3}{5}$，求BC的长．

17．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

16．抛物线y=（x-3）²-1的顶点坐标是（　　）

15．方程$\frac{x}{5-x}$-$\frac{2}{3}$=0的解是（　　）

0 305505 305513 305519 305523 305529 305531 305535 305541 305543 305549 305555 305559 305561 305565 305571 305573 305579 305583 305585 305589 305591 305595 305597 305599 305600 305601 305603 305604 305605 305607 305609 305613 305615 305619 305621 305625 305631 305633 305639 305643 305645 305649 305655 305661 305663 305669 305673 305675 305681 305685 305691 305699 366461