Question

1．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，…，则第⑦个图形棋子的个数为（　　）

• A． 76
• B． 96
• C． 106
• D． 116

Answer 1

分析 通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+$\frac{5n（n-1）}{2}$，然后把n=7代入计算即可．

解答 解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+$\frac{5n（n-1）}{2}$，
当n=7时，1+$\frac{5n（n-1）}{2}$=106．
故选：C．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．