1．计算:(1)$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+0(2)$\frac{1}{2}$($\sqrt{2}$+$\sqrt{3}——青夏教育精英家教网——

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$）
（3）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（4）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

20．（1）计算：|$\sqrt{3}$-2|-（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$
（2）解方程：2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x+1}{2}$．

19．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（3-$\sqrt{3}$）⁰-4sin60°+$\sqrt{12}$．

18．计算（-4）⁰+$\sqrt{9}$-（$\frac{1}{2}$）^-1的结果是2．

17．计算2a³•a²的结果是（　　）

16．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．
（1）填空：点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（1，4）；
（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，探究ED与FB的位置关系，并说明理由．

14．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现：
（1）当α=0°，即初始位置时，点P在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B．
（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S_阴影
拓展：
如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x-2）²+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，
（1）求a，k的值；
（2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；
（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

0 305479 305487 305493 305497 305503 305505 305509 305515 305517 305523 305529 305533 305535 305539 305545 305547 305553 305557 305559 305563 305565 305569 305571 305573 305574 305575 305577 305578 305579 305581 305583 305587 305589 305593 305595 305599 305605 305607 305613 305617 305619 305623 305629 305635 305637 305643 305647 305649 305655 305659 305665 305673 366461