17．小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0.a1.b1.c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0.a2.b2.c2是常数)满足a1+a2=——青夏教育精英家教网——

17．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=-x²+3x-2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=-x²+3x-2可知，a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数y=-x²+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x²+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x²-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数．”

16．如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．

（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=$\sqrt{2}$，求AD和AB的长．

15．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$图象的一个交点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

13．先化简，再求值：（x²-9）÷$\frac{x-3}{x}$，其中x=-1．

12．计算：$\sqrt{12}$-|-2|+$（1-\sqrt{2}）^{0}$-4sin60°．

如图，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-$\frac{3}{4}$x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是-1，4，4+2$\sqrt{5}$，4-2$\sqrt{5}$．

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于1.6m．

9．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：x-1＞0．

如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于1.2米．

0 305459 305467 305473 305477 305483 305485 305489 305495 305497 305503 305509 305513 305515 305519 305525 305527 305533 305537 305539 305543 305545 305549 305551 305553 305554 305555 305557 305558 305559 305561 305563 305567 305569 305573 305575 305579 305585 305587 305593 305597 305599 305603 305609 305615 305617 305623 305627 305629 305635 305639 305645 305653 366461