题目内容
10．
一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于1.6m．
分析 先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论．
解答 解：如图：
∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m，
∴OE=0.8m，
∵水管水面上升了0.2m，
∴OF=0.8-0.2=0.6m，
∴CF=$\sqrt{O{C}^{2}-O{F}^{2}}=\sqrt{{1}^{2}-0．{6}^{2}}=0.8$m，
∴CD=1.6m．
故答案为：1.6．
点评 本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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| A． | m≥$-\frac{1}{4}$ | B． | m≤$-\frac{1}{4}$ | C． | m≥$\frac{1}{4}$ | D． | m≤$\frac{1}{4}$ |