Question

14．如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$图象的一个交点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式，求得a值后代入一次函数求得b的值后即可确定一次函数的解析式；
（2）y₁＞y₂时y₁的图象位于y₂的图象的上方，据此求解．

解答 解：（1）将A（a，3）代入y₂=$\frac{6}{x}$得a=2，
∴A（2，3），
将A（2，3）代入y₁=x+b得b=1，
∴y₁=x+1；

（2）∵A（2，3），
∴根据图象得在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，x＞2．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，能正确的确定点A的坐标是解答本题的关键，难度不大．