7．①如图1.是一张很有用的图.你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奥秘吗?请用你学过的知识予以证明．(可自主添加必要的辅助线)②如图2.设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．运用①的结论填空:x=180——青夏教育精英家教网——

7．①如图1，是一张很有用的图，你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明．（可自主添加必要的辅助线）
②如图2，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．运用①的结论填空：
x=180°； x=180°； x=180°．

6．在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=90°．

5．在下列条件①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．
（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．

如图，小明把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，他发现2∠A=∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？

2．能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是该三角形的（　　）

以上均不正确

1．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①：（m+n）²-4mn；
方法②：（m-n）²；
（3）请你观察图②，利用图形的面积写出（m+n）²、（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系：（m+n）²-4mn=（m-n）²；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=-8，xy=3.75，则x-y=±7；
（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2m²+5mn+2n²．

如图，AD∥BC，∠A=94°，∠D=106°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．
在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；
（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；
（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；
（5）△A′B′C′的面积为10．

18．因式分解：
（1）4a²-16
（2）aⁿ⁺¹-4aⁿ+4a^n-1
（3）9（a+b）²-（a-b）²
（4）（x²-4）²+6（x²-4）+9．

0 305446 305454 305460 305464 305470 305472 305476 305482 305484 305490 305496 305500 305502 305506 305512 305514 305520 305524 305526 305530 305532 305536 305538 305540 305541 305542 305544 305545 305546 305548 305550 305554 305556 305560 305562 305566 305572 305574 305580 305584 305586 305590 305596 305602 305604 305610 305614 305616 305622 305626 305632 305640 366461