Question

6．在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=90°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A-∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°，
∴∠A+∠B+=150°，
∵∠A-∠B=30°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°．
故答案为90°．

点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．