19．若某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积是6cm3．——青夏教育精英家教网——

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是6cm³．

如图，在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=2
（1）用直尺和圆规作AD的垂直平分线交AC于F；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求证：DF∥AB；
（3）设DF=x，△ABC的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出y的最小值．

如图，等边△ABC边长为4，E是边AB上动点，EH⊥BC于H，过E作EF∥BC，交线段AC于点F，在线段BC上取点P，使PE=AE．设BE=x（0＜x≤2）
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段BC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求?EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）求（2）中的?EFPQ的最大面积，并判断此时?EFPQ的形状．

如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．
（1）箱盖绕点A转过的角度为150°，点B到墙面的距离为5cm；
（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

如图是用8m长的铝合金制成的矩形窗框，窗框的下部是一个正方形，上部是一个长方形，若要使窗户的透光面积为$\frac{8}{3}$m²，则窗框的高2m．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…，A_n在x轴的正半轴上，且OA₁=2，OA₂=2OA₁，OA₃=2OA₂，…，OA_n=2OA_n-1，点B₁，B₂，B₃，…，B_n在第一象限的角平分线l上，且A₁B₁，A₂B₂，…，A_nB_n都与射线l垂直，则B₁的坐标是（1，1），B₃的坐标是（4，4），B_n的坐标是（2^n-1，2^n-1）．

13．（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．
求证：四边形EFGH是矩形．
（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）．

已知：如图?ABCD中，CD=CB=3，∠C=60°，点E是CD边上自C向D的动点（点E到点D停止运动），连结AE，以AE为边作等边△AEP，连结DP．
（1）求证：△ABE≌△ADP；
（2）当点E运动到点D处，作△ADP的外接圆⊙O，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长3．

10．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．

（1）过D作DH⊥AB，垂足为H，若DH=2$\sqrt{3}$，BE=$\frac{1}{4}$AB，求DG的长；
（2）连接CP，求证：CP⊥FP；
（3）如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE，点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出$\frac{PF}{CP}$的值；若不成立，请说明理由．

0 305427 305435 305441 305445 305451 305453 305457 305463 305465 305471 305477 305481 305483 305487 305493 305495 305501 305505 305507 305511 305513 305517 305519 305521 305522 305523 305525 305526 305527 305529 305531 305535 305537 305541 305543 305547 305553 305555 305561 305565 305567 305571 305577 305583 305585 305591 305595 305597 305603 305607 305613 305621 366461