19．如图(1).直线y=-x+3与x轴.y轴分别交于点B.点C.经过B.C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A.顶点为P．(1)求该抛物线的解析式,及顶点P的坐标,(2)连结AC.在——青夏教育精英家教网——

如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；及顶点P的坐标；
（2）连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点M从B点开始沿BO边向点O以每秒2个单位的速度运动，动点N从点O开始沿OC边向点C以每秒1个单位的速度运动，当点M到达O点时，点N也随之停止运动．在整个运动过程中，求：线段MN的中点所经过的路程长．

某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③快递车由原路返回时，经过$\frac{3}{4}$小时与货车相遇；
④图中点B的坐标为（2$\frac{3}{4}$，75）；
⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（　　）个．

如图，已知点E，F分别是?ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（　　）

已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．
（1）求证：四边形FECD是正方形；
（2）若BE=1，ED=2$\sqrt{2}$求tan∠DBC的值．

如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P是y=-$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上一点，PH⊥x轴于H，当以P为圆心，PH为半径的圆与直线AB相切时，OH的长为$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2}$．

13．小李从河池通过某快递公司给在南京的外婆寄一盒香牛肉条，寄快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，香牛肉条不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从河池到南京快递香牛肉条的费用为y（元），所寄香牛肉条重量为x（kg）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg香牛肉条，请你求出这次快寄的费用是多少元？

如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过A（0，2），B（1，3），CB⊥x轴于点C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF的边长为$\frac{-3+\sqrt{33}}{2}$．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（不包含端点），则k的取值范围是$\frac{8}{3}$＜k＜4．

10．边长为a的正六边形的面积等于（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$a²

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²

0 305310 305318 305324 305328 305334 305336 305340 305346 305348 305354 305360 305364 305366 305370 305376 305378 305384 305388 305390 305394 305396 305400 305402 305404 305405 305406 305408 305409 305410 305412 305414 305418 305420 305424 305426 305430 305436 305438 305444 305448 305450 305454 305460 305466 305468 305474 305478 305480 305486 305490 305496 305504 366461