8．如图.在直角坐标系中.已知点A,将线段BA绕点A顺时针旋转90°得到AC,顶点为D(1.0)抛物线过点B．(1)求此抛物线的解析式和点C的坐标,(2)若此抛物线上有一动点P.设点P到x轴的距离为m——青夏教育精英家教网——

如图，在直角坐标系中，已知点A（1，1）、B（-3，4）；将线段BA绕点A顺时针旋转90°得到AC；顶点为D（1，0）抛物线过点B．
（1）求此抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）若此抛物线上有一动点P，设点P到x轴的距离为m₁，点P到点A的距离为m₂，试说明m₂=m₁+1；
（3）在（2）的条件下，探索当点P位于何处时，△PAC的周长最小，请直接写出此时点P的坐标及△PAC周长的最小值．

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠B=∠D，AB=AD，∠EAC=∠DAB
（1）求证：AE=AC．
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后，与△ABC重合，求这个旋转角的大小．
（3）在（2）的条件下，若AD=10，则D点所经过的路径长为$\frac{5}{3}$π．

6．把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，在MN绕点C旋转过程中，以上关系保持不变
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2位置时，DE、AD、BE三者之间有怎样的等量关系，证明你的结论；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3位置时，试问：DE、AD、BE三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论．

4．已知：⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，求AC的长．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6cm，CB=8cm，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1cm/s，几秒后△PCQ的面积和四边形APQB的面积相等？

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D在AB上且AD=4，DE∥BC交AC于E，点P从点D出发沿射线DE运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥AB交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，RQ=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当x怎样时，以Q为圆心，RP长为半径的圆与射线DE只有一个交点．

1．如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-bx-$\frac{3}{2}$的图象与x轴交于点A（-1，O）和点8，以AB为边在X轴上方作正方形ABCD，点P是X轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与Y轴交于点E．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）当点P在线段OB（点P不与0、B重合）上运动至何处时，线段0E的长有最大值，并求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PEC是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PEC与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

某实践小组去公园测量人工湖AD的长度．小明进行如下测量：点D在点A的正北方向，点B在点A的北偏东50°方向，AB=40米．点E在点B的正北方向，点C在点B的北偏东30°方向，CE=30米．点C和点E都在点D的正东方向，求AD的长（结果精确到1米）．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

5．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-（2x+1）＜3-x①}\\{\frac{1+2x}{3}-x＞-1②}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最小整数解．
（2）先化简，再求值：$\frac{n-m}{m}$÷（m-$\frac{2mn-{n}^{2}}{m}$），其中m=$\sqrt{2}$-1，n=$\sqrt{2}$．

0 304731 304739 304745 304749 304755 304757 304761 304767 304769 304775 304781 304785 304787 304791 304797 304799 304805 304809 304811 304815 304817 304821 304823 304825 304826 304827 304829 304830 304831 304833 304835 304839 304841 304845 304847 304851 304857 304859 304865 304869 304871 304875 304881 304887 304889 304895 304899 304901 304907 304911 304917 304925 366461