19．已知:在DABC中.∠DBC=∠ACB.BC=2AC.BD=BC.CD交线段AB于点E．(1)如图1.当∠ACB=90°时.求证:DE=2CE,(2)当∠ACB=120°时.①如图2.猜想线段D——青夏教育精英家教网——

19．已知：在DABC中，∠DBC=∠ACB，BC=2AC，BD=BC，CD交线段AB于点E．
（1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：DE=2CE；
（2）当∠ACB=120°时，
①如图2，猜想线段DE、CE之间的数量关系并证明你的猜想；
②如图3，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，求$\frac{DG}{GF}$的值．

18．已知x-2y+2=0，则$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-1的值为0．

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为线段AB上一动点．
（1）求证：BD=AE；
（2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=$\frac{2}{3}$；③当x=0时，y₂-y₁=6；④AB+AC=10；其中正确结论的个数是（　　）

15．如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
（1）求证：AD+MC=DE+BM；
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）图1中，若正方形的边长是2，求四边形AMCE的面积．

14．若max{S₁，S₂，…，S_n}表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），B=$（\begin{array}{l}{b1}\\{b2}\\{b3}\end{array}）$，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，设A=（x+1，$\frac{1}{2x}$，1），B=$（\begin{array}{l}{1}\\{4x^2-2x}\\{|x+1|}\end{array}）$，若A?B=x+1，则x的取值范围为-1≤x≤2．

13．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E′DC，射线DE′交直线BM于点G．
（1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；
（2）如图2，当G在点F右侧时，求证：△BDF∽△BGD；
（3）如果△DFG的面积为6$\sqrt{3}$，求AE的长．

12．我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

11．先化简，再求值：（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$，其中a=5．

10．（1）计算：2^-2-$\sqrt{（-2）^{2}}$+6sin45°-$\sqrt{18}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞5①}\\{2（x+2）＜x+7②}\end{array}\right.$．

0 304694 304702 304708 304712 304718 304720 304724 304730 304732 304738 304744 304748 304750 304754 304760 304762 304768 304772 304774 304778 304780 304784 304786 304788 304789 304790 304792 304793 304794 304796 304798 304802 304804 304808 304810 304814 304820 304822 304828 304832 304834 304838 304844 304850 304852 304858 304862 304864 304870 304874 304880 304888 366461