20．已知:如图.△ABC内接于⊙O.过点B作⊙O的切线.交CA的延长线于点E.∠EBC=2∠C．(1)求证:AB=AC,(2)若tan∠ABE=$\frac{1}{2}$.求$\frac{AB}{B——青夏教育精英家教网——

已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若tan∠ABE=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AB}{BC}$的值．

19．已知方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+1}$=$\frac{2x+a}{（x-2）（x+1）}$．
（1）当a为何值时，此方程无解；
（2）当a为何值时，此方程有解；
（3）当a为何值时，此方程的解为正数？

“若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
解：设（80-x）=a，（x-60）=b，则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340
（1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）²+（x-20）²的值
（2）若x满足（2015-x）²+（2013-x）²=4032，求（2015-x）（2013-x）的值
（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）

17．如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA，经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=x cm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=y cm．
（1）求AB的长；
（2）当∠PCB=90°时，求y的值；（参考数据：$\sqrt{2}≈$1.414，结果精确到0.1cm）
（3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式．

16．计算：
（1）$\sqrt{5a}•\sqrt{20a{b}^{2}}$（a≥0，b≥0）；
（2）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}+\sqrt{8}$；
（3）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）；
（4）（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）²；
（5）$\sqrt{7×14×28}$．

15．在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=BF，BE交AF于M，CE交DF于N，求证：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD．

如图，三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合．
（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）点B的对称点是点E；
（3）线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．

12．小新同学在进行多边形内角和的计算式，求得一多边形的内角和为1460°，当她发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？

11．A、B两家工厂生产同一型号的电池，现分别抽取了6节电池，测试连续使用时间，结果如表：

项目	1	2	3	4	5	6	总和/h	平均数/h
A厂家电池使用时间/h	40	48	40	42	43	45
B厂家电池使用时间/h	40	50	45	46	46	52

（1）计算两组数据的总和及平均数，并填表；
（2）哪家生产的电池质量更好一些？

0 304607 304615 304621 304625 304631 304633 304637 304643 304645 304651 304657 304661 304663 304667 304673 304675 304681 304685 304687 304691 304693 304697 304699 304701 304702 304703 304705 304706 304707 304709 304711 304715 304717 304721 304723 304727 304733 304735 304741 304745 304747 304751 304757 304763 304765 304771 304775 304777 304783 304787 304793 304801 366461