16．如图.已知△ABC的外接圆O的半径为3.AC=4.则sinB=$\frac{2}{3}$．——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=$\frac{2}{3}$．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
（1）DP是⊙O的切线；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，⊙O的半径为10，求DP的长．

14．已知关于x的方程x²-4x+3=0的两个根是m和n，则mn=3，m+n=4．

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且BM⊥直线a于M，DN⊥直线a于N
（1）求证：MN=BM+DN；
（2）若点B，D到a的距离分别是1，2．求正方形ABCD的面积．

12．【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG=3，$\frac{FB}{GC}$=2．
（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．
求证：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．
满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（　　）

10．从一副扑克牌中任意抽取1张．
①这张牌是“A”；
②这张牌是“红桃”；
③这张牌是“大王”；
④这张牌是“红色的”．
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列③①②④．（填序号，用“＜”连接）

9．统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（　　）

8．某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

7．已知y₁=2x-3，y₂=-x+3，当x取何值时，
（1）y₁≤y₂；
（2）y₁＞y₂．

0 304551 304559 304565 304569 304575 304577 304581 304587 304589 304595 304601 304605 304607 304611 304617 304619 304625 304629 304631 304635 304637 304641 304643 304645 304646 304647 304649 304650 304651 304653 304655 304659 304661 304665 304667 304671 304677 304679 304685 304689 304691 304695 304701 304707 304709 304715 304719 304721 304727 304731 304737 304745 366461