20．先化简分式($\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$)÷$\frac{{x}^{3}-x}{{x}^{2}-2x+1}$.若该分式的值等于$\frac{2}{3——青夏教育精英家教网——

20．先化简分式（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{3}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，若该分式的值等于$\frac{2}{3}$，求相应的x的值．

如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB的长度为定值$4\sqrt{3}$，则满足条件的不全等的“圆环带”有（　　）

18．已知半径为3cm，弧长为15πcm的扇形面积为45πcm²．

如图所示是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，4）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，点A′是点A关于直线y=x的对称点，四边形AA′B′B是平行四边形．
（1）试说明点A′在反比例函数图象上；
（2）设点B的横坐标为m，试用m表示出点B′的坐标并求出m的值．

一个边长为2cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为（　　）cm．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

15．探究发现

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系∠FDC+∠ECD=180°+∠A．
探究二：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，α+β＞180°，则∠F=∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α，β表示）
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．

14．某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？

13．已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出M点坐标．

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y₁=kx+b的图象和反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求一次函数、反比例函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当自变量x满足什么条件时，y₁＞y₂？（直接写出答案）
（4）将反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y₃．（直接写出答案）

11．在代数式$\frac{2}{3}$x，$\frac{1}{x}$，$\frac{2}{3}$xy²，$\frac{3}{x+4}$，$\frac{2{x}^{2}+5}{2x}$，x²-$\frac{x}{π}$中，分式共有（　　）

0 304368 304376 304382 304386 304392 304394 304398 304404 304406 304412 304418 304422 304424 304428 304434 304436 304442 304446 304448 304452 304454 304458 304460 304462 304463 304464 304466 304467 304468 304470 304472 304476 304478 304482 304484 304488 304494 304496 304502 304506 304508 304512 304518 304524 304526 304532 304536 304538 304544 304548 304554 304562 366461