9．如图.己知抛物线y=k与x轴分别交于A.B两点.A点在B点左边.与Y轴交于C点.连接BC.过A点作AE∥CB交抛物线于E点.0为坐标原点．(1)用k表示点C的坐标(0.-3k2),(2)若k=1.——青夏教育精英家教网——

9．如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．
（1）用k表示点C的坐标（0，-3k²）；
（2）若k=1，连接BE，
①求出点E的坐标；
②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；
（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于F．
（1）说明AF﹦BE的理由；
（2）AF²与AE•EC有怎样的数量关系？为什么？

已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论．

4．下列各式中，正确的是（　　）

$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

（-$\sqrt{3}$）²=9

$\root{3}{-9}$=-3

±$\sqrt{9}$=±3

如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC上的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．

（1）如图所示，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A（-1，0），B（5，0），C（3，4）；
（2）顺次连接点A、B、C，组成三角形ABC，求△ABC的面积．

如图所示，A、B、C三点的坐标分别为：A（-4，0）、B（2，0）、C（0，6）
（1）求S_△ABC；
（2）过C点作直线l平行于x轴，M为l上任意一点，试猜想S_△CAB与S_△MAB的关系？请用特值验证你的猜想；
（3）试求坐标轴上找一点P，使S_△ACP=$\frac{1}{2}$S_△ABC，请直接写出满足条件的P的坐标．

20．已知P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQ∥y轴．
（1）求m的值；
（2）求PQ的长．

0 304214 304222 304228 304232 304238 304240 304244 304250 304252 304258 304264 304268 304270 304274 304280 304282 304288 304292 304294 304298 304300 304304 304306 304308 304309 304310 304312 304313 304314 304316 304318 304322 304324 304328 304330 304334 304340 304342 304348 304352 304354 304358 304364 304370 304372 304378 304382 304384 304390 304394 304400 304408 366461