2．如图.在等腰直角△ABC中.AB=BC.点M是BC边上任意一点.点D是AB的延长线上一点.且BM=BD,又有点E.F分别是CD.AM边的中点.连结FE.EB．下列结论一定正确的有( )①△AMB≌——青夏教育精英家教网——

如图，在等腰直角△ABC中，AB=BC，点M是BC边上任意一点，点D是AB的延长线上一点，且BM=BD；又有点E、F分别是CD、AM边的中点，连结FE、EB．下列结论一定正确的有（　　）
①△AMB≌△CDB
②∠BEF的度数始终保持不变
③始终有$\frac{EF}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$成立
④若$\frac{EF}{AC}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{AB}{AM}$=$\frac{5}{6}$．

如图，△ABC中，D，E分别为BC，AB中点，连接EC，AD，且AD与EC交于点F，延长AD至点G使GD=AD，连结CG．
（1）请在图中找出一对全等三角形，并证明．
（2）若AB=x，EB：DF=3：2，试用含x的代数式表示线段AG的长．

20．在△ABC中，AB=$4\sqrt{3}$，∠ABC=30°，BC=10，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为$\frac{8\sqrt{7}}{5}$或$\frac{12\sqrt{7}}{5}$．

如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD、AB到E、F，使DE=BF=$\frac{1}{2}$CD，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH
（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；
（2）求△DEG和△CGH的面积比．

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则$\frac{OE}{BF}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF．若AB=4，BC=6，则AE=$\frac{10}{3}$．

16．如图1，一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按照图2所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为（　　）

15．（1）先化简，再求值：5（x²-2）-2（2x²+4），其中x=-2；
（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标．

14．定义：若存在实数对坐标（x，y）同时满足一次函数y=px+q和反比例函数y=$\frac{k}{x}$，则二次函数y=px²+qx-k为一次函数和反比例函数的“联姻”函数．
（1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数y=-x+3和反比例函数y=$\frac{2}{x}$是否存在“联姻”函数，若存在，写出它们的“联姻”函数和实数对坐标．
（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y=（1+n）x+2m+2与反比例函数y=$\frac{2015}{x}$存在“联姻”函数y=（m+t）x²+（10m-t）x-2015，求m的值．
（3）若同时存在两组实数对坐标[x₁，y_1]和[x₂，y₂]使一次函数y=ax+2b和反比例函数y=$-\frac{c}{x}$为“联姻”函数，其中，实数a＞b＞c，a+b+c=0，设L=[x₁-x₂]，求L的取值范围．

如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C=$\frac{2}{3}$，则EF的长为（　　）

0 304173 304181 304187 304191 304197 304199 304203 304209 304211 304217 304223 304227 304229 304233 304239 304241 304247 304251 304253 304257 304259 304263 304265 304267 304268 304269 304271 304272 304273 304275 304277 304281 304283 304287 304289 304293 304299 304301 304307 304311 304313 304317 304323 304329 304331 304337 304341 304343 304349 304353 304359 304367 366461