20．如图.PA.PB.CD分别切⊙O于点A.B.E.CD分别交PA.PB于点C.D.下列关系:①PA=PB,②∠ACO=∠DCO,③∠BOE和∠BDE互补,④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其——青夏教育精英家教网——

如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D，下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其中说法正确的有（　　）

如图，长方形的宽AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．
（1）线段AB′的长为3；
（2）当△CEB′为直角三角形时，CE的长为1或$\frac{5}{2}$．

18．请阅读下列材料：
问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．

设路线1的长度为l₁，则l₁=AB+BC=2+8=10；
设路线2的长度为l₂，则l₂=$\sqrt{A{B^2}+B{C^2}}$=$\sqrt{{2^2}+{{（4π）}^2}}$=$\sqrt{4+16{π^2}}$；
∵${l_1}^2-{l_2}^2$=10²-（4+16π²）=96-16π²=16（6-π²）＜0
∴${l_1}^2＜{l_2}^2$即l₁＜l₂
所以选择路线1较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1：l₁=8．路线2：l₂=$\sqrt{16+{4π}^{2}}$．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，必须用铅笔作图）．

16．如图，现把一个用纸片围成的正方体按图（1）-（3）的顺序剪开．

（1）在图（3）中，若把剪刀沿着AA′剪开，请在下面网格图（一）中画出该平面展开图（用阴影部分表示）；
（2）在图（1）中，若把剪刀沿着一些棱剪开，并展开成如图（2）的状态，请在下面网格图（二）中画出图（2）的左视图（用阴影部分表示）；
（3）填空：若要得到如图（三）的展开图，则应剪开图（1）中的棱AD、AB、BC、BB′、B′C′、B′A′、DD′（写出一种情况即可）．

15．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
①AB=6cm；②直线NH的解析式为y=-5t+90；③△QBP不可能与△ABE相似；④当∠PBQ=30°时，t=13秒．其中正确的结论个数是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，P，Q在直线BC上，且∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则下列结论正确的是（　　）

	A．	当x≠y时，△APB≌△AQC		B．	当x=y时，∠APB=∠PAB=45°
	C．	当x=2y时，$\frac{AP}{AQ}$=$\sqrt{2}$		D．	当x•y=4时，AB=4

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△ABE的面积为（　　）

12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P的坐标为（3，m），连接OP，OP=5，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP₁，则点P₁的坐标为（4，-3）或（-4，-3）．

如图，在?ABCD中，点E在AD上，EC交对角线BD于点F，AE：ED=2：1，则EF：FC等于（　　）

0 303958 303966 303972 303976 303982 303984 303988 303994 303996 304002 304008 304012 304014 304018 304024 304026 304032 304036 304038 304042 304044 304048 304050 304052 304053 304054 304056 304057 304058 304060 304062 304066 304068 304072 304074 304078 304084 304086 304092 304096 304098 304102 304108 304114 304116 304122 304126 304128 304134 304138 304144 304152 366461