3．武汉某公司策划部进行调查后发现:如果单独投资A种产品.则所获利润ya与投资金额x之间的关系图象如图1所示,如果单独投资B种产品.则所获利润yb与投资金额x之间的关系图象如图2所示．(1)请分别求出——青夏教育精英家教网——

3．武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y_a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y_b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．
（1）请分别求出y_a、y_b之间的函数表达式；
（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．

2．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
（2）降价后，商家要使每天的销售利润最大，应将售价降价多少元？最大销售利润是多少？

如图，在△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE，折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是（　　）

如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规作角平分线AD．
（2）用刻度尺作中线CE．

19．平面直角坐标系中，已知P₁的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₂，延长OP₂到P₃，使OP₃=2OP₂，再将点P₃绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₄，延长OP₄到P₅，使OP₅=2OP₄，如此继续下去，则点P₂₀₁₂的坐标是（${2}^{1006}\sqrt{3}$，-2¹⁰⁰⁵）．

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（4，2）、（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后，得到△OCD．（点A转到点C）
（1）画出△OCD；
（2）C的坐标为（-2，4）；
（3）求A点开始到结束所经过路径的长．

如图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=3BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为$\frac{3\sqrt{129}}{43}$．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-3，-4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（4，-3）．

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

14．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t＞0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在求t值并求出此时三角形CMQ的面积；若不存在，请说明理由．

0 303904 303912 303918 303922 303928 303930 303934 303940 303942 303948 303954 303958 303960 303964 303970 303972 303978 303982 303984 303988 303990 303994 303996 303998 303999 304000 304002 304003 304004 304006 304008 304012 304014 304018 304020 304024 304030 304032 304038 304042 304044 304048 304054 304060 304062 304068 304072 304074 304080 304084 304090 304098 366461