8．在平面直角坐标系xOy中.对于点P.给出如下定义:若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b.a≥1}\\{-b.a＜1}\end{array}\right.$.则称点Q为点P的——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥1}\\{-b，a＜1}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点$（{\sqrt{3}，1}）$的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，1）；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数$y=\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点，这个点是点B；
（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围5≤k≤8；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x²-2tx+t²+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围s≥2．

7．在菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E是对角线AC上一点，连接DE，∠DEC=50°，将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：EG=BC；
（3）用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：AE+BG=$\sqrt{3}$EG．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$-x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径．
（1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．

4．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为6.7亿；
（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有21万人．

3．写出一个函数y=kx（k≠0），使它的图象与反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象有公共点，这个函数的解析式为y=x．

某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）

如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）

20．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，-2}=-2，min{-1，2}=-1．
（1）求min{x²-1，-2}；
（2）已知min{x²-2x+k，-3}=-3，求实数k的取值范围；
（3）已知当-2≤x≤3时，min{x²-2x-15，m（x+1）}=x²-2x-15．直接写出实数m的取值范围．

19．已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D，连接BD．
（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

0 303684 303692 303698 303702 303708 303710 303714 303720 303722 303728 303734 303738 303740 303744 303750 303752 303758 303762 303764 303768 303770 303774 303776 303778 303779 303780 303782 303783 303784 303786 303788 303792 303794 303798 303800 303804 303810 303812 303818 303822 303824 303828 303834 303840 303842 303848 303852 303854 303860 303864 303870 303878 366461