题目内容

3．写出一个函数y=kx（k≠0），使它的图象与反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象有公共点，这个函数的解析式为y=x．

分析 由于反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限，则只要一个函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，那么它的图象与反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象有公共点，所以只有写出k为正数的一次函数解析式即可．

解答 解：一个函数y=x的图象与反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象有公共点．
故答案为y=x．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．

练习册系列答案
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13．某水产品市场管理部分规定建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A、B两种类型的店面共80间，每间A种类型店面的面积为28m2，月租金为400元；每间B种类型店面的面积为20m2，月租金为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
（1）试确定A种类型店面数量的范围．
（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种型店面的出租率为75%，B中店面的出租率为90%．
①开发商计划每年恰好有29.52万元的租金收入，你认为这一目标能够实现吗？若能，应该如何安排建造A、B两种类型店面的数量？若不能，请说明理由
②A、B两种类型的店面各建造多少间时，店面的月租金最高？最高月租金收入是多少元？
14．如图，某抛物线顶点坐标为（2，-1）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积．
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F，问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
11．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是3.08米．
18．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥1}\\{-b，a＜1}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点$（{\sqrt{3}，1}）$的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，1）；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数$y=\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点，这个点是点B；
（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围5≤k≤8；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围s≥2．
15．已知：关于x的一元二次方程-x2+（m+1）x+（m+2）=0（m＞0）．
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y=-x2+（m+1）x+（m+2）经过点（3，0），求该抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，记抛物线y=-x2+（m+1）x+（m+2）在第一象限之间的部分为图象G，如果直线y=k（x+1）+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k（x+1）+4与y轴交点的纵坐标t的取值范围．
12．一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2且k≠1B．k＞2且k≠1C．k＞2D．k＜2
13．请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分
A．边长2cm的正六边形的边心距是$\sqrt{3}$cm
B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（用科学计算器计算，结果保留整数）

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