15．如图.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有21个等边三角形．——青夏教育精英家教网——

15．如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有
21个等边三角形．

在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
（1）r=4cm；
（2）r=4.8cm；
（3）r=6cm．

如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD=3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP=1+$\sqrt{3}$，则MN的长为（　　）

2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$

4+2$\sqrt{3}$或2

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作0D⊥AC，垂足为点D，连接BD．若AB=5cm，AC=4cm，则BD的长为$\sqrt{13}$．

11．如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180°，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG（其余光线经平面镜反射类同）
（1）若光线EF∥AB，光线FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=70°．∠C的度数=70°，∠B的度数=40°，∠A的度数=70°；
（2）如图2，若光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GH，GH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，请画出HD，并证明HD∥AB．

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（　　）

9．如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A．
研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

如图，?ABCD中，E，F分别是边AD，BC中点，AC分别交BE，DF于点G，H，请判断下列结论中正确的有（　　）
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S_△ABE=3S_△AGE．

假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）的关系式如图所示，那么可以知道：
（1）这是一次100米赛跑．
（2）甲乙两人中，先到达终点的是甲．
（3）乙在这次赛跑中的速度为8米/秒．

6．如图，直线AB与两坐标轴分别相交于A、B两点，A（4，0），B（0，4），点M是线段AB上任意一点（A、B点除外）过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化，并说明理由．
（2）设MC=x，用含x的代数式表示长方形OCMD的面积，并求出当点M运动到什么位置时，长方形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当长方形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），在平移过程中正方形OCMD始终被线段AB分割成两个图形．当a为何值时正方形OCMD被线段分割形成的三角形的面积是1？

0 303346 303354 303360 303364 303370 303372 303376 303382 303384 303390 303396 303400 303402 303406 303412 303414 303420 303424 303426 303430 303432 303436 303438 303440 303441 303442 303444 303445 303446 303448 303450 303454 303456 303460 303462 303466 303472 303474 303480 303484 303486 303490 303496 303502 303504 303510 303514 303516 303522 303526 303532 303540 366461