题目内容
12．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作0D⊥AC，垂足为点D，连接BD．若AB=5cm，AC=4cm，则BD的长为$\sqrt{13}$．
分析 先根据圆周角定理得出∠C=90°，再由OD⊥AC求出CD的长，根据勾股定理即可得出结论．
解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°．
∵AB=5cm，AC=4cm，
∴BC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{3}}$=3cm．
∵0D⊥AC，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
∴BD=$\sqrt{{CD}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．
点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
练习册系列答案
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12．下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
| A． | 长方形的面积一定，其长与宽 | B． | 正方形的周长与面积 | ||
| C． | 长方形的周长与面积 | D． | 圆的面积与圆的半径 |
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点B作∠DBP=30°，交⊙O于点P，连接DE、CP、OP．
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