题目内容
15．如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有21个等边三角形．
分析 由图可知：第1个这样的图形中共有1+2=3个等边三角形，第2个这样的图形中共有2+3=5个等边三角形，第3个这样的图形中共有3+4=7个等边三角形，…第n个这样的图形中共有n+n+1=2n+1个等边三角形，由此代入求得答案即可．
解答 解：∵第1个这样的图形中共有1+2=3个等边三角形，
第2个这样的图形中共有2+3=5个等边三角形，
第3个这样的图形中共有3+4=7个等边三角形，
…
∴第n个这样的图形中共有n+n+1=2n+1个等边三角形，
∴第10个这样的图形中共有10+11=21个等边三角形．
故答案为：21．
点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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6．
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如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30°，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ）| A． | 相离 | B． | 相交 | C． | 相切 | D． | 无法确定 |
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10．
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如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（ ）| A． | 4秒 | B． | 8秒 | C． | 4秒或6秒 | D． | 4秒或8秒 |
20．
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如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（ ）| A． | 46 | B． | 70 | C． | 94 | D． | 190 |
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