5．如图.已知双曲线y=$\frac{k}{x}$和直线y=mx+n交于点A和B.B点的坐标是.AC垂直y轴于点C.AC=$\frac{3}{2}$,(1)求双曲线和直线的解析式,(2)求△AOB的面——青夏教育精英家教网——

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=$\frac{3}{2}$；
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线AB⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=12cm，则沿OC直线AB向下平移与⊙O相切，则平移距离为（　　）

武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶占多长一段地面？（精确到0.01米）sin44°=0.6947；sin32°=0.5299；cos44°=0.7193；cos32°=0.8480；tan32°=0.6249．

2．在同一坐标系中，函数y=1-x²与y=$\frac{1}{x}$的图象可能是（　　）

已知如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的直径．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点B作∠DBP=30°，交⊙O于点P，连接DE、CP、OP．
（1）BD与DC的数量关系是相等，DE与BP的位置关系是平行；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则函数y=$\frac{a}{x}$与函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
求证：DE是⊙O的切线．

如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙M的圆心坐标是（4，2），将直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与⊙M相切，则k的值是（　　）

1+$\sqrt{5}$或1+2$\sqrt{5}$

1+2$\sqrt{5}$或1+4$\sqrt{5}$

9+2$\sqrt{5}$或9-2$\sqrt{5}$

10+2$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$

16．一根粗细均匀、长为20cm的蜡烛放在一个高为10cm的烛台上，点燃后着火点与桌面的距离y（cm）和点燃时间t（小时）之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

0 303345 303353 303359 303363 303369 303371 303375 303381 303383 303389 303395 303399 303401 303405 303411 303413 303419 303423 303425 303429 303431 303435 303437 303439 303440 303441 303443 303444 303445 303447 303449 303453 303455 303459 303461 303465 303471 303473 303479 303483 303485 303489 303495 303501 303503 303509 303513 303515 303521 303525 303531 303539 366461