题目内容

16．一根粗细均匀、长为20cm的蜡烛放在一个高为10cm的烛台上，点燃后着火点与桌面的距离y（cm）和点燃时间t（小时）之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据燃烧前是30cm，燃烧完是10cm，可得答案．

解答 解：由题意，得
燃烧前是30cm，燃烧完是10cm，
故选：C．

点评 本题考查了函数图象，燃烧前是30cm，燃烧完是10cm是解题关键．

练习册系列答案
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16．下列说法中 
（1）负数没有立方根； 
（2）不带根号的数一定是有理数；
（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的．
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=13}\\{-5x-13y=24}\end{array}\right.$．
4．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+4x-6与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．
（1）求△ABC的面积；
（2）若P是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；
（3）若Q是x轴上方抛物线上的一点（Q，M，C不在同一条直线上），分别过点A，B作直线CQ的垂线，垂足分别为D，E，当△MDE为等腰直角三角形时，求Q点的坐标．
11．对于某些三角形或是四边形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：
如图1、2所示，分别过三角形或是四边形的顶点A、C作水平线的铅垂线l1、l2，l1、l2之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交AC于点D，称线段BD的长叫做这个三角形的铅垂高；如图2所示，分别过四边形的顶点B、D作水平线l3、l4，l3、l4之间的距离h叫做四边形的铅垂高．

【结论提炼】：容易证明：“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“S=$\frac{1}{2}$dh”．
【尝试应用】：
已知：如图3，点A（-5，2）、B（5，0）、C（0，5），则△ABC的水平宽为10，铅垂高为5，所以△ABC的面积为25．
【再探新知】：

三角形的面积可以用“水平宽与铅垂高乘积的一半”来求，那四边形的面积是不是也可以这样求呢？带着这个问题，小明进行了如下探索尝试：
（1）他首先在图4所示的平面直角坐标系中，取了A（-4，2）、B（1，5）、C（4，1）、D（-1，-4）四个点，得到了四边形ABCD．
小明运用“水平宽与铅垂高乘积的一半”进行计算的结果是36；他又用其它的方法进行了计算，结果是37，由此他发现：用“S=$\frac{1}{2}$dh”这一方法对图4中的四边形求面积不适合（填“适合”或“不适合”）．

（2）小明并没有放弃尝试，他又在图5所示的平面直角坐标系中，取了A（-5，2）、B（1，5）、C（4，2）、D（-1，-3）四个点，得到了四边形ABCD．小明运用“水平宽与铅垂高乘积的一半”进行计算的结果是36，由此他发现：用“S=$\frac{1}{2}$dh”这一方法对图5中的四边形求面积适合（填“适合”或“不适合”）．
（3）小明很奇怪，就继续进行了进一步尝试，他在图6所示的平面直角坐标系中，取了A（-4，2）、B（1，5）、C（5，1）、D（1，-5）四个点，得到了四边形ABCD．通过计算他发现：用“S=$\frac{1}{2}$dh”这一方法对图6中的四边形求面积适合（填“适合”或“不适合”）．
通过以上尝试，小明恍然大悟得出结论：当四边形满足一条对角线等于水平宽或铅垂高条件时，四边形可以用“S=$\frac{1}{2}$dh”来求面积．
【学以致用】：
如图7，在平面直角坐标系中，点M坐标为（-2，0），抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{4}$x2-2x+3，抛物线图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，点P为抛物线上一点，且位于B、C之间，请直接运用以上结论，写出当点P坐标为多少时，四边形AMPC面积最大．（直接写出P点坐标即可）
1．已知如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的直径．
8．如图，?ABCD中，E，F分别是边AD，BC中点，AC分别交BE，DF于点G，H，请判断下列结论中正确的有（　　）
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABE=3S△AGE．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数是（　　）
A．114B．214C．424D．444
6．如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为32度．

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