20．化简$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷的结果是$\frac{1}{a-1}$．——青夏教育精英家教网——

20．化简$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）的结果是$\frac{1}{a-1}$．

如图，在△ABC中，BP、CP分别为∠B、∠C的平分线，请探究∠A和∠P之间存在怎样的数量关系？说说你的理由．

如图，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE=30°．
（1）用“三角形内角和等于180°”求∠FED的度数；
（2）求证：AD∥EF．

如图，矩形ABCD中，AB=2DA，以A为圆心，AB为半径的弧交DC于E，交AD的延长线于点F．
（1）求∠1的度数；
（2）当DA=2cm时，求阴影FDE的面积S₁及阴影ECB的面积S₂．（精确到0.01cm²）

如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O．
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数．

15．甲乙两人在相同的时间内各加工168个零件和144个零件，已知甲每小时比乙多加工8个零件，求乙每小时加工多少个零件．设乙每小时加工x个零件，可列方程为（　　）

$\frac{168}{x}$=$\frac{144}{x-8}$

$\frac{168}{x}$=$\frac{144}{x+8}$

$\frac{168}{x-8}$=$\frac{144}{x}$

$\frac{168}{x+8}$=$\frac{144}{x}$

14．【再读教材】
宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．

下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
【问题解决】
（1）图③中AB=2$\sqrt{5}$cm（保留根号）；
（2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
（3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．
（4）在图③中落在AQ、FQ上各取一点S、T，是FS+ST的值最小，请直接写出这个最小值．

13．已知P（-3，5），Q（-6，-7）在y轴上有动点M，求△PQM最小时M的坐标，并求出PM+OM的最小值．

如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线BD上不同于B，D的任意一点，AF=BE，∠DAF=∠CBD．
（1）求证：AF∥BE；
（2）四边形DCEF是什么特殊四边形？清说明理由；
（3）试确定当点E在什么位置时，四边形AEDF变为菱形？并说明理由．

11．若2x+1＜0，求证：$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$-$\sqrt{1+4x+4{x}^{2}}$=4．

0 303296 303304 303310 303314 303320 303322 303326 303332 303334 303340 303346 303350 303352 303356 303362 303364 303370 303374 303376 303380 303382 303386 303388 303390 303391 303392 303394 303395 303396 303398 303400 303404 303406 303410 303412 303416 303422 303424 303430 303434 303436 303440 303446 303452 303454 303460 303464 303466 303472 303476 303482 303490 366461