18．如图.点P是∠AOB内一点.分别作出P点关于OA.OB的对称点E.F.连接EF交OA于M.交OB于N.EF=15.求△PMN的周长．——青夏教育精英家教网——

如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．

17．已知圆的半径为R=46.0cm，则18°31′的圆心角所对的弧长l=14.86（π取3.14）

16．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项（A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5-1小时；D、0.5小时以下）．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息解答问题：

（1）本次一共调查了200名学生；
（2）在图1中，将选项B的部分补充完整．
（3）若该校有5000名学生，你估计全校可能有250名学生，平均每天参加活动的时间在0.5小时以下．

如图所示，△A′B′C′是△ABC平移后得到的，△ABC内任意一点M（x₀，y₀）平移后对应点M（x₀-5，y₀-3）
（1）试述△ABC是经过怎样平移后变为△A′B′C′的？
（2）求A′B′C′的坐标；
（3）求S_{△A′B′C′}的值．

如图，矩形ABCD中，对角线DB=2AB，若AD=3cm，则矩形ABCD的面积是多少cm²．

如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求证：BE=$\frac{1}{2}$（AC-AB）．（提示：延长BE交AC于点F）．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点O是对角线AC的中点，连结BO．动点P，Q从点B同时出发，点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B．点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A．以BP、BQ为边作矩形BPMQ（点M不与点A重合）．设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y（cm²），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点M在AC上时，求x的值；
（2）直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围；
（3）当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时，求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3的两部分时x的值．

如图，已知在圆心角为120的扇形AOB中，点C，D，E都在扇形AOB的弧上，且AC=DE=2$\sqrt{3}$，CD=EB=2，则这个扇形的面积为$\frac{28}{3}$π．

10．如图①，将两个完全相同的三角纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（Ⅰ）操作发现
如图②，固定△ABC，将A′B′C绕点C转，当点A′好落在AB边上时，
①∠CA′B′旋转角α=°（0＜α＜90），线段A′B′与AC的位置关系是平行；
②设△A′BC为S₁，△AB′C的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂；
（Ⅱ）猜想论证
当△A′B′C绕点C旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△A′BC和AB′中BC，′C边上的高A′D，AE，请你证明小明的猜想；
（Ⅲ）拓展探究
如图④，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q，若在射线OM上存在点F，使S_△PNF=S_△OPQ，请直接写出相应的OF的长．

9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+c（m≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点E，点D的坐标为（2，0），当△ODE是等腰三角形时，求出所有符合条件的P点坐标．

0 303246 303254 303260 303264 303270 303272 303276 303282 303284 303290 303296 303300 303302 303306 303312 303314 303320 303324 303326 303330 303332 303336 303338 303340 303341 303342 303344 303345 303346 303348 303350 303354 303356 303360 303362 303366 303372 303374 303380 303384 303386 303390 303396 303402 303404 303410 303414 303416 303422 303426 303432 303440 366461