Question

15．如图所示，△A′B′C′是△ABC平移后得到的，△ABC内任意一点M（x₀，y₀）平移后对应点M（x₀-5，y₀-3）
（1）试述△ABC是经过怎样平移后变为△A′B′C′的？
（2）求A′B′C′的坐标；
（3）求S_{△A′B′C′}的值．

Answer 1

分析 （1）根据M点的坐标变化即可得出结论；
（2）根据M（x₀，y₀）平移后对应点M（x₀-5，y₀-3）得到坐标的变化规律，即可求出A′B′C′的坐标；
（3）根据S_{△A′B′C′}=S_△ABC=S_矩形BGDE-S_△BGC-S_△ADC-S_△ABE=进行解答．

解答 解：（1）将ABC向左平移5个单位，向下平移3各单位即可得到△A′B′C′；
（2）A（3，6），B（1，2），C（6，4）的横坐标-5，纵坐标-3即可得A′（-2，3）；B′（-4，-1）；C′（1，1）．
（3）如图，S_{△A′B′C′}=S_△ABC=S_矩形BGDE-S_△BGC-S_△ADC-S_△ABE=5×4-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×5=7．

点评 本题考查了作图--平移变换，根据坐标变化得出图形变化规律是解题的关键．